P17828 [CSP-J 2026] 回文串 / string（官方数据）

• 题号：P17828
• 难度：普及−（2）
• 标签：模拟、字符串、O2优化、2026、CSP-J 入门级、双指针 two-pointer
• 时间限制：1000 ms
• 内存限制：1024 MB
• 样例数：3
• 提交 / 通过：26582 / 10086
• 抓取时间：2026-11-11T12:06:47.845Z
• 正文来源：problem.content（zh-CN）

题目描述

小 R 有一个长度为 $L$ 的字符串 $S=s_1\ldots s_L$，其中只包含小写英文字母。小 R 发现，虽然 $S$ 可能很长，但它可以分成 $n$ 个连续的段，其中第 $i\ (1\le i\le n)$ 段由 $a_i$ 个小写英文字母 $c_i$ 构成。把这 $n$ 段依次拼接起来便得到 $S$，因此 $L=\sum_{i=1}^{n}a_i$。相邻两段中的字符可以相同。

小 X 喜欢回文串。若一个字符串反转后与原字符串相同，就称它是回文串，例如 aba、abba 都是回文串，而 aabbc 不是。也就是说，字符串 $S$ 是回文串，当且仅当对于所有 $i\ (1\le i\le L)$，均有 $s_i=s_{L+1-i}$。

小 X 想让小 R 把 $S$ 改成回文串。小 R 可以将 $S$ 中任意一个位置的字符修改成任意小写英文字母。他想用尽量少的修改满足小 X 的要求。

你需要帮助小 R 求出，他最少需要修改多少个位置的字符，才能将 $S$ 改成回文串。

输入格式

从文件 string.in 中读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 $n$。

输入的第 $i+1\ (1\le i\le n)$ 行包含一个正整数 $a_i$ 和一个小写英文字母 $c_i$。

输出格式

输出到文件 string.out 中。

输出一行一个整数，表示小 R 最少需要修改多少个位置的字符，才能将 $S$ 改成回文串。

附件

• string.zip

样例

样例 1 输入

3
2 a
2 b
1 c

样例 1 输出

2

样例 2 输入

2
2 a
3 a

样例 2 输出

0

样例 3 输入

6
1000000000 a
1000000000 a
1000000000 a
1000000000 b
1000000000 b
1000000000 b

样例 3 输出

3000000000

提示

样例 1 解释

小 R 的字符串 $S$ 由 $3$ 段构成：第 $1$ 段由 $2$ 个 a 组成，第 $2$ 段由 $2$ 个 b 组成，第 $3$ 段由 $1$ 个 c 组成，依次拼接得到 $S=\mathtt{aabbc}$。

小 R 可以将最后一个字符 c 和倒数第二个字符 b 都改为 a，得到回文串 aabaa，共修改 $2$ 个位置的字符。可以证明，小 R 最少需要修改 $2$ 个位置的字符，才能将 $S$ 改成回文串。

样例 2 解释

小 R 的字符串 $S$ 由 $2$ 段构成：第 $1$ 段由 $2$ 个 a 组成，第 $2$ 段由 $3$ 个 a 组成，依次拼接得到 $S=\mathtt{aaaaa}$，则 $S$ 已经是回文串，不需要修改。

样例 4

见题目目录下的 string/4.in 与 string/4.ans。

该样例满足测试点 $10\sim12$ 的约束条件。

样例 5

见题目目录下的 string/5.in 与 string/5.ans。

该样例满足测试点 $13\sim16$ 的约束条件。

样例 6

见题目目录下的 string/6.in 与 string/6.ans。

该样例满足测试点 $19\sim21$ 的约束条件。

数据范围

对于所有测试数据，均有：

• $1\le n\le 2\times10^5$；
• 对于所有 $i\ (1\le i\le n)$，均有 $1\le a_i\le10^9$，且 $c_i$ 为小写英文字母。

::cute-table{tuack} | 测试点编号 | $n\le$ | $\max_{i=1}^{n}a_i\le$ | | :-: | :-: | :-: | | $1$ | $1$ | $5$ | | $2\sim4$ | $2$ | ^ | | $5,6$ | $10$ | $1$ | | $7,8$ | ^ | $50$ | | $9$ | $2000$ | $1$ | | $10\sim12$ | ^ | $50$ | | $13\sim16$ | ^| $10^9$ | | $17,18$ | $2\times10^5$ | $1$ | | $19\sim21$ | ^ | $500$ | | $22\sim25$ | ^ | $10^9$ |

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由 fetch_luogu_statements.mjs v1.0.0 自动抓取生成；原始数据见 json/P17828.json。